ACTIVIDADE 11. MEDINDO CÉLULAS: CONTANDO PUNTOS (PÍXELES) NAS IMAXES


Actividade dirixida ao alumnado entre 8 e 12 anos.

Obxectivos

Sempre que construímos un programa informático, hai que verificar que realiza a tarefa correctamente, como tamén facemos comprobacións cando realizamos algúns cálculos matemáticos.

Desenvolvemento

Imos medir células manualmente sobre un papel para verificar que o programa CystAnalyser fai correctamente as medidas que proporciona.

Relación

Matemáticas.

Pode realizarse en todas as idades, pero pode resultar un pouco aburrido para o alumnado maior de 12 anos.

Un principio básico da vida e da ciencia é verificar que son certas as novas formas de realizar unha tarefa.

Así, cando se aprende a multiplicar, verifícase que unha multiplicación, por exemplo 4×3=12, é correcta comprobando que se sumamos 3 veces o número 4, o resultado sexa 12.

No caso de calquera tarefa que faga un ordenador, tamén hay que facer as probas para demostrar que o resultado é correcto. Imos comprobar que o programa calcula correctamente ás áreas dos obxetos.

Na actividade 9 “As fotos e imaxes: que son os megapíxeles nas cámaras de fotos?” fixestes debuxos para simular os píxeles dunha imaxe dixital. Como por exemplo:

Nestes debuxos poderías saber a superficie (área) ocupada polos pantalóns da nena contando o número de cadros violeta, ou a superficie do xersei contando os cadros verdes.

CystAnalyser mide a área dos quistes contando tamén o número de píxeles que están dentro do contorno do quiste. Parece unha idea bastante intuitiva.

Depois do seguinte comentario, veremos como facer esta comprobación

Comentario ó profesorado

Na vida real, as persoas normalmente non médimos a lonxitude, nin a área, dos obxetos da vida real contando puntos, senón con aparellos de medida como é unha regra.

Polo tanto, a medida cunha regra será o método tradicional de medida que consideramos verdadeiro para xustificar se outros mecanismos, neste caso un programa de ordenador, proporciona unhas medidas fiables.

Este proceso explícase nas actividades 12 e 13, pero para alumnado menor de 10 anos pode ser bastante complexo e podemos quedarnos só con esta actividade de contar cadros.

O profesorado que realiza o obradoiro decidirá até onde chegar.

Este proceso de contar os píxeles nunha imaxe para calcular a área dos obxetos é complicado para realizar coas imaxes reais de microscopio que se utilizan na investigación, normalmente imaxes con máis dun millón de puntos ou píxeles (xa que son unha cuadrícula de máis de 1000×1000 puntos, como podedes observar na barra inferior dos programas CystAnalyser ou STERapp), demasiados puntos a contar para facelo unha persoa manualmente.

Polo tanto imos a utilizar un exemplo preparado para uso educativo.

Materiais para o obradoiro

Unha imaxe de 100×100 píxeles con cinco figuras en amarelo con fondo negro (arquivo imaxeInvertida.tif) e unha folla con cuadrícula coa mesma información para imprimir nunha folla (documento figurasCadrados.pdf).

A imaxe ímola usar para procesar automáticamente co CystAnalyser (sen os números superpostos) e así poder obter os valores de área e diámetro para cada unha das figuras.

Asigna un número a cada figura para poder facer a correspondencia entre as figuras da imaxe e as figuras do papel cuadriculado (podes facer un esquema na pizarra). Como se fixeron con distintos programas, as figuras no papel aparecen rotadas respecto a imaxe.

Divide o alumnado da aula en grupos para que uns grupos estean utilizando CystAnalyser mentres outros grupos están medindo (contando cadros) as figuras no papel.

Suxerencias para medir no papel

Nas figuras regulares parece bastante simple de medir a súa área, contando os cadros da base e a altura e multiplicando os valores. Para o resto das figuras, o alumnado pode necesitar algunha indicación.

Por exemplo, medir o rectángulo que engloba a figura e restar o número de cadrados que están en branco no papel da dereita (documento figurasCadrados.pdf, que é a imaxe dereita das anteriores).

E para medir o diámetro?

Ó mellor sabemos medir o diámetro dun círculo, pero aquí vemos que non se fixo un círculo perfecto, senón que está píxelado.

Pero, como medir o diámetro dun rectangulo?

O máis simple sería contar o número de píxeles da base e da altura e realizar a media aritmética de ambos valores.

E para medir ó diámetro da figura 1?

O método tradicional mide (neste caso conta) os cadrados que hai onde a figura é máis larga e onde é máis curta e faría a media aritmética de ambos valores.

Por exemplo, o rectángulo 2 da figura ten 6 cadrados de base e 11 cadrados de altura, polo que o seu diámetro sería (6+11)/2=8.5 cadros e a súa área serían 66 cadrados.

Unha vez que realizamos esta actividade no papel, imos comprobar estes resultados cos aportados polo programa CystAnalyser.

Suxerencias para medir co CystAnalyser

Non podemos usar a cuadricula xa que o programa non recoñecería as figuras. Polo tanto, usamos a mesma información pero coma unha imaxe (o arquivo imaxeInvertida.tif).

Cargamos esta imaxe no CystAnalyser. Se premésemos no botón RUN do panel lateral, veríamos que non fai nada, que non recoñece as figuras porque probablemente estea configurado para recoñecer obxetos moito máis grandes (os quistes).

Entón fixamos o diámetro mínimo dos obxetos a recoñecer en 3 píxeles (cadro de texto despois da etiqueta Min. Diameter), prememos o botón “Intro” para que se actualice o diámetro mínimo) e volvemos a premer en RUN.

O CystAnalyser probablemente estea configurado para analizar as imaxes microscópicas, que son moito máis grandes e os contornos teñen un grosor de liña máis grande.

Debes ir as preferencias (no menú File) e configurar a anchura da liña con grosor 1.

Configura tamén a cor da liña (Freehand) en cor verde ou vermella. Verás a seguinte situación:

Xa temos as figuras recoñecidas. Observades que se desplaza un pouco o contorno da dereita.

Iso é porque as imaxes microscópicas son moi grandes (1000×2000 píxeles no canto de 100×100 píxeles) e un erro dun cadro non influiría no resultado, pero permite que o método elimine parte do ruído intrínseco que teñen as imaxes de microscopía. Polo que as medidas que nos proporciona CystAnalyser son un chisco inferiores ás reais (se quixéramos as reais sempre podemos debuxar manualmente as figuras co rato).

Por simplicidade, a versión educativa do CystAnalyser só mostra números enteiros (sen decimais).

Se nos fixamos no rectángulo 2 (ver na táboa inferior da figura anterior), o CystAnalyser mostra un diámetro de 8 píxeles e un área de 50.

Estes valores son parecidos os obtidos contando os cadros no papel.

E sabedes como fai internamente o CystAnalyser para realizar estes cálculos?

Comprobamos que non é necesario que reproduza exactamente o que facemos as persoas para chegar o mesmo resultado.

CystAnalyser calcula á área contando o número de píxeles que hai dentro do contorno vermello que delimita o rectángulo 2. Para calcular o diámetro imaxina que temos un círculo con esa área e calcula o diámetro que necesita ese círculo.

Sabes que a área dun círculo é:

O diámetro será o dobre do radio.

Na figura co volcado de pantalla do CystAnalyser tamén se observa a porcentaxe de área ocupada polas figuras (Cystic index) co valor 6 %.

O tamaño da imaxe é 100x100=10000. Todo isto hai que multiplicalo por 100, para obter o dato en porcentaxe.

Se facemos a suma cos datos proporcionados por CystAnalyser sería:

(194+50+66+288+64)/10000*100=6.62 % (por simplicidade CystAnalyser só mostra números enteiros, e polo tanto 6 %).

Cal sería o dato real calculado sobre a folla?

Calculamos as áreas para cada figura:

Paso 1

Figura 1 na folla (dous círculos superpostos): para contar o número de cadros na folla é un pouco máis complicado. Podes contar os cadros do rectángulo que engloba a figura e restar os cadros baleiros.

A figura ocupa 118 cadros (cadros negros).

Paso 2

Repetimos o proceso para a figura 2 e obteríamos 217 cadros ou puntos.

Paso 3

Para a figura 3 (círculo), aínda que se ve pixelado e non parece un círculo. Número de puntos 81.

Paso 4

A figura 4 e o rectángulo con 66 puntos.

Paso 5

A figura 5 é o cadrado con 81 puntos.

Se calculas a porcentaxe de cadros negros con respecto o total de cadros terías o seguinte:

Fórmula para calcular a porcentaxe de cadros negros.

Un resultado moi próximo ó proporcionado por CystAnalyser (6 %).