A13. MEDIR FOLLAS DAS ÁRBORES

Preparación de materiais

Ademais dos materiais da figura 1 na actividade 12 , necesitamos ir o campo a recolectar follas (ou pedirlle ó alumnado que as recolecten de camiño ó colexio) de distintas árbores para medir.

Poñer sobre unha cartolina branca as follas e unha regra que sirva de referencia para calibrar o CystAnalyser.

Como no caso das figuras xeométricas na actividade 12, cunha cámara de fotos ou móbil, sacamos fotos a distintas distancias e pasámolas ó ordenador.

A figura 11 mostra un exemplo, cuxa imaxe se proporciona.

Exemplo de follas de distintas árbores sobre unha cartolina branca

Figura 11: Exemplo de follas de distas árbores sobre unha cartulina branca.

¿Cómo medir as follas con CystAnalyser?

Seguimos o mesmo proceso que no caso das figuras xeométricas. Serían os seguintes pasos (ver a figura 12 para observar o resultado).

Paso 1

Executamos CystAnalyser e cargamos unha imaxe.

Paso 2

Coa ferramenta da regra (botón RULE no panel lateral) comprobamos o número de píxeles que teñen 5 cm de regra (ver figura 12). Neste caso, 5 cm de regra teñen 607 píxeles.

Polo tanto, con esta información podemos calcular a calibración de CystAnalyser, sabendo que 5 cm son 607 píxeles, o tamaño dun píxel será 5/607=0.008237 cm por píxel.

Paso 3

Activamos a caixa que hai despois de “Set Calibration” no panel lateral con 0.008237 (lembra sempre pulsar a tecla INTRO para que se actualice o valor), e os diámetros do panel lateral (que estaban en píxeles) pasarán a reflexar centímetros (aínda que no CystAnalyser figuran micras porque o programa está deseñado para traballar con imaxes microscópicas, onde a medida de lonxitude habitual son os micrómetros ou micras).

Paso 4

Debuxamos manualmente o contorno das follas utilizando a ferramenta de debuxado a man alzada (octavo botón da barra de ferramentas cun lápis debuxado).

No manual de uso do CystAnalyser descríbese como utilizar esta funcionalidade.

Paso 5

Prememos no botón SHOW TABLE do panel lateral para ver a táboa inferior coas medidas de área e diámetro para cada folla.

Exemplo de medida dunha folla de xeito manual con CystAnalyser

Figura 12: Exemplo de medida dunha folla de xeito manual con CystAnalyser.

Para comprobar que este resultado se axusta a realidade, teríamos que medir a folla coa regra. Se usas a imaxe proporcionada, non teríades a folla física para poder medila.

Polo tanto, recoméndase realizar a actividade completa de recollida de follas, sacar as fotografías e medilas, tanto con CystAnalyser como coa regra.

Exemplo do proceso de medir follas sobre o papel

Figura 13: Exemplo do proceso de medir follas sobre o papel.

Actividade completa combinando follas e papel

As follas son material degradable e se non realizamos a actividade no mesmo día marchítanse.

Ademáis o CystAnalyser non recoñece automáticamente a contorna das follas. Para solucionar estas cuestións recoméndase:

Paso 1

Recollida de follas no campo.

Paso 2

Poñer cada folla sobre un folio branco e calcamos o borde da folla no folio (ver figura 13.a).

Paso 3

Recortar cada folla do folio (ver figura 13.b).

Paso 4

Estas follas recortadas en papel podemos gardalas para continuar a actividade calquer outro día.

Paso 5

Facer unha composición de follas en papel, xunto cunha regra para ter unha referencia das mediadas da realidade, sobre unha cartolina vermella (ver figura 13.c).

Paso 6

Fotografiar esa composición a distintas distancias, e pasar as fotos ó ordenador (ver figuras 13.c e 13.d). Proporciónanse como exemplo as imaxes follasPapel1.jpg e follasPapel2.jpg.

Paso 7

Cargar as fotos (imaxes) no CystAnalyser, calibrar o programa e medir as follas (ver figura 14) .

Para cada imaxe terías que facer a calibración coa finalidade de establecer o tamaño real do píxel en cada imaxe, tal como se detallou no caso das figuras xeométricas (figura 8 da actividade 12).

Por exemplo, para a imaxe da esquerda (imaxe follasPapel1.jpg), os 5 cm da regra posicionada na imaxe ocupan 1626 píxeles, polo que o tamaño dun píxel será 5/(1626) =0.003075cm.

O valor real da área da folla do amieiro (resaltada en amarelo) será 49.3 cm² e o diámetro 7.9 cm.

Para o exemplo da imaxe da dereita (imaxe follasPapel2.jpg), os 5 cm da regra posicionada na imaxe ocupan 744 píxeles, polo que o tamaño dun píxel será 5/(744) =0.006720cm. O valor real da área da folla do amieiro (resaltada en amarelo) será 48.2 cm² e o diámetro 7.8 cm.

Podemos comprobar que, aínda que a aparienza da imaxe é distinta porque están fotografiadas a dúas distancias, o valor real da área e diámetros son prácticamente iguais (salvo pequenas diferencias producidas polos erros na experimentación como a aproximación de decimais).

Paso 8

Medir as follas de papel coa regra (ver figuras 13.e e 13.f). Anotar na libreta de clase ou nun folio as medidas obtidas.

Cantas medidas?

O problema que se plantexa é medir a área e o diámetro dun corpo irregular.

A aproximación máis básica sería medir o eixo menor e maior da figura e calcular a media aritmética para obter o diámetro da folla. Pero, cantas máis medidas da folla realicemos en distintas direccións, maior será a precisión no cálculo do diámetro.

No exemplo de medir a folla de amieiro (ver figura 13.f, 13.g e 13.h) fixéronse 3 medidas. Na figura 15 móstranse os cálculos completos, onde o diámetro é a media aritmétrica de tres medidas da folla en distintas direccións.

A área calcúlase como a área do círculo construido co diámetro que acabamos de calcular (ver figura 14). Os valores de diámetro e área da folla de amieiro obtidas de xeito manual son 8.86 cm e 61.65 cm², respectivamente.

Vimos no punto anterior que os datos aportados polo CystAnalyser son, aproximadamante, cerca de 8 cm para o diámetro e cerca de 50 cm² para a área. Tendo en conta os erros experimentais que se introducen ó medir coa regla e ó medir con CystAnalyser os 5 cm da regra que hai na imaxe para establecer a calibración, o resultado podemos considerar que é bastante próximo.

Paso 9

Comprobar que ó analizar as fotos capturadas a distintas distancias, a calibración que se ten que utilizar en cada caso é diferente, pero as medidas reais das follas son iguais (a comprobación xa está na actividade 12).

Exemplos de medida de área e diámetro de follas con CystAnalyser usando dúas calibracións

Figura 14: Exemplos de medida de área e diámetro de follas con CystAnalyser usando dúas calibracións.

Cálculos de área e diámetro dunha folla de amieiro cunha regra

Figura 15: Cálculos de área e diámetro dunha folla de amieiro cunha regra.